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Formatierung mit Erweitertem Editor

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LINEARE WACHSTUMSPROZESSE

Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

Lineare _{Wachstumsprozesse werden durch} Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten: $B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.dede

Lineare _{Wachstumsprozesse werden durch} Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten: $B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

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_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

2. Wann enthält der See 1000 m³ Wasser?

Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m³ im Tümpel, also sind 1000−200=800 m³ hinzugekommen. Da 4 m³ täglich _{hinzufließen}, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m³ im Tümpel sind.

Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m³ sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten $t$ um. Es folgt: $B (t) = 4 \cdot t + 200$

$1000 = 4 \cdot t + 200 \Rightarrow t = 200 [T a g e]$

3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

~~Es fließt nur sauberes Wasser hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand.~~ Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m³. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m³ sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m³ im Tümpel sind. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:

$B (t) = 4 \cdot t + 200$

$20000 = 4 \cdot t + 200 \Rightarrow t = 4950 [T a g e]$

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

Lineare _{Wachstumsprozesse werden} durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten: $B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

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$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten: $B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$

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2. Wann enthält der See 1000 m³ Wasser?

Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m³ im Tümpel, also sind 1000−200=800 m³ hinzugekommen. Da 4 m³ täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m³ im Tümpel sind.

Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m³ sein. Also setzen wir die 1000 in die _{Geradengleichung} ein und stellen nach der Unbekannten $t$ um. Es folgt: $B (t) = 4 \cdot t + 200$

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3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

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Lineare Wachstumsprozesse werden durch Geraden beschrieben, der Ansatz lautet also:

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Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, _{kristallklares Wasser} dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

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1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

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2. Wann enthält der See 1000 m³ Wasser?

Lösungsweg 1 – Überlegen: Zu Beginn waren schon 200 m³ im Tümpel, also sind 1000−200=800 m³ hinzugekommen. Da 4 m³ täglich hinzufließen, brauche ich 800/4=200 Tage, damit 1000 m³ im Tümpel sind.

Lösungsweg 2 – Gleichung verwenden: Der Bestand B soll 1000 m³ sein. Also setzen wir die 1000 in die Geradengleichung ein und stellen nach der Unbekannten $t$ um. Es folgt: $B (t) = 4 \cdot t + 200$

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3. Wann ist nur noch 1% des Wassers dreckig?

~~Es fließt nur _{sauberes Wasser} hinzu. Das einzig dreckige Wasser in dem Tümpel ist der Anfangsbestand.~~ Demnach sind die gesuchten 1% die anfänglichen 200 m³. Mit Hilfe des Dreisatz können wir herausfinden, dass 100% also 20000 m³ sein müssen. Jetzt stellt sich die Frage, wann 20000 m³ im Tümpel sind. Wir verwenden hier den zweiten Lösungsweg und erhalten:

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

Lineare _{Wachstumsprozesse werden durch Geraden} beschrieben, der Ansatz lautet also:

$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

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Lineare _{Wachstumsprozesse werden durch Geraden} beschrieben, der Ansatz lautet also:

$y = m \cdot x + b$ oder auch $B (t) = m \cdot t + b$

Beispiel: In einen Tümpel, der anfangs 200 m³ dreckiges, stinkendes Wasser enthält, fließen täglich 4 m³ sauberes, kristallklares Wasser dazu.

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

~~Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab.~~ $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben: $B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten: $B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

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LINEARE WACHSTUMSPROZESSE

Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

_{Quelle: https://www.studyhelp.de/online-lernen/mathe/wachstumsprozesse/}

Artikel Wachstumsprozesse von www.studyhelp.de.de

LINEARE WACHSTUMSPROZESSE

Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

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LINEARE WACHSTUMSPROZESSE

Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

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Das lineare Wachstum ist sehr, sehr einfach. Es handelt sich hierbei um einen Bestand mit einer gleichmäßigen Entwicklung! Es kommt also in jeder Zeitspanne immer die gleiche Menge dazu (oder geht weg). Teil 1

1. Wieviel Wasser enthält der See nach 50 Tagen?

Lineares Wachstum wird einfach durch unsere bekannte Geradengleichung beschrieben. Da Wachstumsprozesse meist von der Zeit $t$ (Englisch für „time“) abhängen, sehr ihr oft auch:

$B (t) = m \cdot t + b$ ...........

Hier hängt der Bestand $B$ von der Zeit $t$ ab. $b$ bezeichnet hierbei den Bestand zum Zeitpunkt 0, $m$ die Zunahme pro Zeiteinheit $t$ . Unser Beispiel können wir also wie folgt beschreiben:

$B (t) = 4 \cdot t + 200 m^{3}$

Um herauszufinden, wieviel Wasser nach 50 Tagen enthalten ist, setzen wir $t$ =50 in die obige Gleichung ein und erhalten:

$B (50) = 4 \cdot 50 + 200 = 400 m 3$ ............

Antwort: Nach 50 Tagen sind 400 m³ in dem Tümpel.

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