Funktionen | Zeichnen von Funktionsgraphen
In der vorangegangenen Stunde haben wir Zahnstocher unter anderem zu Quadraten gelegt.
Dabei haben wir einen Zusammenhang zwischen der Anzahl der gelegten Quadrate und der Anzahl der benötigten Zahnstocher gefunden: Für jedes Quadrat, das man anlegt, benötigt man 3 Zahnstocher mehr, als für die bereits vorhandenen. Für das erste Quadrat benötigt man allerdings einen Zahnstocher mehr, also 4 (=3+1). Wir haben dann festgestellt, dass wir für eine beliebige Anzahl an Quadraten drei Mal so viele Zahnstocher plus einen extra benötigen. Mathematisch formuliert ist das folgende Funktion:
Eine ____________________ stellt eine Beziehung zwischen ____________________ und einer ____________________ her. Dabei werden Elemente der ____________________ mit Elementen der ____________________ zu geordneten Paaren verknüpft.
Geordnete Paare lassen sich in einer Wertetabelle erfassen und als Graph im Koordinatensystem darstellen.
Eine ____________________ heißt Funktion, wenn jedem Element der ____________________ genau ein Element der ____________________ zugeordnet wird.
Jede Funktion ist eine Zuordnung, aber nicht jede Zuordnung ist eine Funktion!
Mathematik mit der BGB90
Mathematik mit der BGB90
Funktionen | Zeichnen von Graphen
Wir hatten unter anderem folgende Wertetabelle:
Anzahl Quadrate | 1 | 2 | 5 | 3 | 12 | x |
|---|---|---|---|---|---|---|
Anzahl Zahnstocher |
- Nach welcher Zeit ist der Kaffeevorrat aufgebraucht?
- Kaffee soll nachbestellt werden, wenn die Vorratsdose nur noch 400 g enthält. Wann wird das der Fall sein?
- Stelle die Funktionsgleichung auf, die diesen Vorgang beschreibt.
- Zeichne den Graphen der Funktion in ein geeignetes Koordinatensystem.
- Teilaufgabe
