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Jetzt geht's rund

Einstieg

Ein Riesenrad mit 100m Radius benötigt für eine Umdrehung gegen den Uhrzeigersinn genau 2 min.

Wo befindet sich die Gondel, die zu Beginn der Beobachtung am
äußersten rechten Punkt des abgebildeten Rades war, nach 10,
15, 20, 30 und 40 Sekunden. Zeichnen Sie jeweils ein.
Die Funktion f gibt die Höhe der Gondel relativ zum Radmittel-
punkt zu jedem Zeitpunkt (x in min) an (z. B. gilt f(0)=0,
f(0,5)=100). Skizzieren Sie den Graphen von f für die ersten drei
Minuten, indem Sie Werte durch Abmessen bestimmen.
Beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von f. Setzen Sie den
Graphen in beide Richtungen fort.
Zusatz: Wie lässt sich die Höhe der Gondel nach 40 s berechnen?
(Tipp: Längen im Dreieck)

Trigonometrie

$s in (α) = \frac{a}{c}$

$cos (α) = \frac{b}{c}$

Mit den Erkenntnissen aus dem Einstieg wird es Ihnen leicht fallen, die hier angegebenen Videos zu verstehen und die Lückentexte zu ergänzen:

Trigonometrie anschaulich erklärt I
musstewissen Mathe

https://youtu.be/ZC7zplrmSHw

Winkelmaß und Bogenmaß I musstewissen Mathe

https://youtu.be/G-5AJfNNfMk

Der Einheitskreis

Merke: Der Kreis mit Mittelpunkt M(0|0) und Radius heißt Einheitskreis.

Trägt man im Punkt M einen Strahl im Winkel $α$ zur x-Achse ab, schneidet dieser den Einheits-kreis im Punkt P( | ).

Merke: Die , die zum Winkel $α$ auf dem Einheitskreis gehört, heißt Bogenmaß des Winkels $α$ .

Es gilt:

Allgemein:

$\frac{α}{360°} = \frac{b}{2 π}$

$α$	360°	180°	90°	30°	$270°$	$720°$
$b$	$2 π$	$π$	$\frac{π}{2}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{3}{2} π$	$4 π$