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  • Satz des Pythagoras
  • anonym
  • 25.04.2023
  • Mathematik
  • 7
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Name:
Satz des Pythagoras
01.04.2023

Höhe h

Der Hö­hen­satz (auch Satz des Eu­klid ge­nannt), ist ein wich­ti­ger Satz in der Geo­me­trie, der be­sagt, dass die Höhe eines recht­wink­li­gen Drei­ecks durch die Sei­ten, die die Hy­po­te­nu­se ein­schlie­ßen, pro­por­ti­o­nal zur Länge der Hy­po­te­nu­se ist.

Die Höhe eines recht­wink­li­gen Drei­ecks kann be­rech­net wer­den, indem man die fol­gen­de For­mel an­wen­det.



Hö­hen­satz

• h^2 = p · q



Durch die Höhe ge­teil­te Hy­po­te­nu­se c kann man mit neuen For­meln für q und p be­rech­nen.



Ka­the­ten­satz
• a^2 = p · c
• b^2 = q · c

Ge­ge­ben sei ein recht­wink­li­ges Drei­eck, bei dem die Länge einer Ka­the­te und die Länge des an­lie­gen­den Hy­po­te­nu­sen­ab­schnitts be­kannt sind. Be­rech­ne die Länge der feh­len­den Sei­ten des recht­wink­li­gen Drei­ecks!
  • 1. a = 11cm, p = 5 cm
  • 2. b = 19.5 cm, q = 99mm
  • 3. a = 0.5m, p = 30cm
Mathematik
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