• Rechnen im Zahlenraum 100.000 (4. Klasse)
  • anonym
  • 20.11.2023
  • Mathematik
  • 4
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Rech­nen mit Stel­len­wer­ten

Es gilt wie immer: Diese Auf­ga­ben sind Vor­schlä­ge. Kli­cken Sie auf das Klemm­brett­sym­bol am Bau­stein, wenn er Ihnen zu­sagt und fügen Sie dann den Bau­stein über das Klemm­brett­sym­bol im obe­ren Menü wie­der in Ihr Ziel­do­ku­ment ein!

1
Wie heißen die Zahlen?
  • 8 ZT + 0 T + 3 H + 7 Z + 8 E =
  • 2 ZT + 6 T + 3 H + 9 Z + 0 E =
  • 4 ZT + 0 T + 6 H + 6 Z + 5 E =
  • 7 ZT + 0 T + 5 H + 2 Z + 3 E =
  • 8 ZT + 0 T + 2 H + 4 Z + 6 E =
2
Zerlege die Zahlen in eine Stellenwertrechnung.
  • 36867 = ZT + T + H + Z + E
  • 45835 = ZT + T + H + Z + E
  • 20703 = ZT + T + H + Z + E
  • 56853 = ZT + T + H + Z + E
  • 67967 = ZT + T + H + Z + E
3
Addiere die Zahlen.
  • 40000 + 800 + 60 + 5 =
  • 30000 + 2000 + 500 + 90 + 5 =
  • 70000 + 4000 + 4 =
  • 60000 + 4000 + 100 + 20 + 3 =
  • 50000 + 6000 + 100 + 5 =
  • 60000 + 1000 + 800 + 10 + 7 =

Hier braucht es für die ein­zel­nen Sum­man­den (ab­ge­se­hen vom Einer) zu­sätz­li­che Hilfs­va­ri­a­blen (#zt, #t, #h und #z).

Die ver­schie­de­nen Text­aus­ga­ben  de­cken auch ei­ni­ge Fälle ab, in denen ein­zel­ne (oder zwei) Stel­len­wer­te gleich 0 sind.

4
Fülle die Tabelle aus.


Hin­weis: Für jede Ta­bel­len­zei­le sind se­pa­ra­te Va­ri­a­blen nötig (in die­sem Fall 2-mal 6), da sonst in jeder Zeile die glei­chen Zah­len er­schei­nen wür­den.

Ad­die­ren und Sub­tra­hie­ren

... mit 1.000er-​Zahlen

5
Berechne!
  • 52000 + 5000 =
  • 21000 + 61000 =
  • 48000 + 41000 =
  • 1000 + 33000 =
6
Berechne!
  • 96000 - 23000 =
  • 38000 - 19000 =
  • 69000 - 32000 =
  • 77000 - 65000 =

... mit 500er-​Zahlen

7
Berechne!
  • 32500 + 47000 =
  • 19500 + 54500 =
  • 56500 + 9000 =
  • 64500 + 16500 =
8
Berechne!
  • 75000 - 8500 =
  • 57500 - 52500 =
  • 54500 - 28000 =
  • 77500 - 15500 =

... mit 100er-​Zahlen

Diese Auf­ga­ben sind so ein­ge­stellt, dass ein Sum­mand bzw. der Sub­tra­hend vier­stel­lig ist.

9
Berechne!
  • 84100 + 9700 =
  • 81100 + 3100 =
  • 53500 + 7900 =
  • 46400 + 9500 =
10
Berechne!
  • 88400 - 7300 =
  • 23500 - 1200 =
  • 70500 - 6900 =
  • 47600 - 8800 =

Hier sind beide Zah­len fünf­stel­lig.

11
Berechne!
  • 41700 + 24300 =
  • 27200 + 12100 =
  • 63000 + 24600 =
  • 71000 + 13000 =
12
Berechne!
  • 98500 - 24000 =
  • 62100 - 11300 =
  • 65500 - 25900 =
  • 84700 - 20000 =

... mit 1.000er- und 100er-​Zahlen

Die 1.000er-​Zahl ist hier max. 90.000, die 100er-​Zahl klei­ner als 10.000.

13
Berechne!
  • 17000 + 2100 =
  • 30000 - 8300 =
  • 29000 + 6900 =
  • 54000 - 6900 =

... mit 100er- und 10er-​Zahlen

Hier ist die 100er-​Zahl ist hier max. 99.000, die 10er-​Zahl klei­ner als 1000.

14
Berechne!
  • 20100 + 610 =
  • 72000 - 110 =
  • 75200 + 830 =
  • 39400 - 870 =

Be­rech­nungs­fol­gen mit 1.000er-​Zahlen

15
Berechne! Was fällt dir auf?


16
Berechne! Was fällt dir auf?


Hier wurde für die Dar­stel­lung der Auf­ga­ben LaTeX ver­wen­det, um die Glei­chun­gen nach dem aus­zu­rich­ten. Dies ist nicht not­wen­dig, falls die Auf­ga­be so ein­ge­stellt wird, dass nur vier­stel­li­ge Zah­len vor­kom­men.

17
Berechne! Was fällt dir auf?


In der obi­gen Auf­ga­be wird der gleich blei­ben­de Mi­nu­end (hier die Va­ri­a­ble #c) ge­wür­felt. Die Zah­len­be­rei­che sind so ge­wählt, dass kein ne­ga­ti­ves Er­geb­nis zu­stan­de kommt.

Be­rech­nungs­fol­gen mit 100er-​Zahlen

18
Berechne! Was fällt dir auf?


Hier wird ein Sum­mand in 1.000-er Schrit­ten er­höht, wäh­rend der an­de­re gleich bleibt.

19
Berechne! Was fällt dir auf?


20
Berechne! Was fällt dir auf?


In der obi­gen Auf­ga­be wird der gleich blei­ben­de Mi­nu­end (hier die Va­ri­a­ble #c) ge­wür­felt. Die Zah­len­be­rei­che sind so ge­wählt, dass kein ne­ga­ti­ves Er­geb­nis zu­stan­de kommt.

Ad­di­ti­ons­ta­bel­len mit 1.000er-​Zahlen

21
Fülle die leeren Felder aus!

Die Leer­zei­le am An­fang der Text­aus­ga­be be­wirkt, dass die Ta­bel­len un­ter­halb der Teil­auf­ga­ben­num­mern ste­hen (ohne Leer­zei­le ste­hen die Num­mern mit­tig vor der Ta­bel­le).

22
Ergänze die fehlenden Zahlen.


Ad­di­ti­ons­ta­bel­len mit 100er-​Zahlen

23
Fülle die leeren Felder aus!

24
Ergänze die fehlenden Zahlen.


Ver­wand­te Auf­ga­ben

25
Berechne!


Link

Um die Glei­chun­gen so­wohl nach dem als auch nach dem aus­zu­rich­ten, wurde hier die array-​Umgebung von LaTeX be­nutzt (wei­te­re Infos hier­zu in der LaTeX-​Sammlung). Hier (LINK) fin­den Sie ein Bei­spiel, wie die Auf­ga­be sich auch mit etwas ein­fa­che­rem Code schrei­ben lässt (dann al­ler­dings ohne Aus­rich­tung nach dem ).

26
Berechne!




Hin­weis: Die ne­ga­ti­ven Ab­stän­de \hspace{-7pt} in jeder Zeile sor­gen dafür, dass die lin­ken Sei­ten der Glei­chun­gen einen nor­ma­len Ab­stand zum haben (der Ab­stand wäre sonst auf­grund der array-​Umgebung ver­grö­ßert).

Für die zwei­te und drit­te Zeile wer­den keine extra Va­ri­a­blen ge­braucht, da in LaTeX ein­fach Nul­len (mit Leer­zei­chen ge­trennt) an­ge­fügt wer­den kön­nen.

Mul­ti­pli­zie­ren und Di­vi­die­ren

Mul­ti­pli­zie­ren mit Po­ten­zen von 10

27
Berechne!
  • 2 6000 =
  • 3000 10 =
  • 4000 4 =
  • 6 7000 =
  • 9 5000 =
  • 8000 6 =
28
Berechne!
  • 700 20 =
  • 300 50 =
  • 20 600 =
  • 80 600 =
  • 40 500 =
  • 700 50 =

Di­vi­die­ren durch Viel­fa­che von 10 und 100

29
Löse die Treppenaufgaben.
  • 20000 : 5 =
    20000 : 50 =
    20000 : 500 =
    20000 : 5000 =
  • 12000 : 4 =
    12000 : 40 =
    12000 : 400 =
    12000 : 4000 =
  • 30000 : 6 =
    30000 : 60 =
    30000 : 600 =
    30000 : 6000 =

Um die Zei­len nach dem Di­vi­sor aus­zu­rich­ten, wur­den hier Ab­stän­de mit LaTeX ver­wen­det. Der Be­fehl $ \, $ (die­ser muss ggfs. mehr­mals ein­ge­ge­ben wer­den) er­zeugt einen klei­nen Ab­stand, der hier in etwa einer Zif­fer ent­spricht.

30
Berechne!
  • 63000 : 9000 =
  • 45000 : 900 =
  • 8000 : 2 =
  • 20000 : 500 =
  • 54000 : 60 =
  • 25000 : 5000 =
  • 20000 : 4 =
  • 24000 : 8000 =
  • 36000 : 90 =
  • 56000 : 8 =
  • 48000 : 80 =
  • 12000 : 400 =
x