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Die quadratische Ergänzung
11.10.2022
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Um die Parabel einer quadratischen Funktion ohne Wertetabelle konstruieren zu können, brauchen wir die Scheitelpunktform f(x)=a(x−c)2+b.
Ist die quadratische Funktion jedoch nur in ihrer
allgemeinen Form f(x)=ux2+vx+w gegeben, müssen sie wir erst umformen. Dies schaffen wir mithilfe der quadratischen Ergänzung
Ist die quadratische Funktion jedoch nur in ihrer
allgemeinen Form f(x)=ux2+vx+w gegeben, müssen sie wir erst umformen. Dies schaffen wir mithilfe der quadratischen Ergänzung
- Tim hat sich folgenden Lösungsweg ausgedacht. Begründe jeden Zwischenschritt! von Tims Vorgehensweise.
f(x)=2x2+4x+2
=2(x2+2x)+2
=2(x2+2x+1−1)+2
=2((x+1)2−1)+2
=2(x+1)2
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Probiere nun Tims Lösungsweg selbst einmal aus
- g(x)=2x2+12x−1
- h(x)=21x2+2x+1
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https://www.tutory.de/entdecken/dokument/die-quadratische-ergaenzung-1
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