Multiplizieren von Dezimalzahlen
Auch das Multiplizieren geht eigentlich wie mit natürlichen Zahlen:
1. Man multipliziert ohne die Kommas.
2. Dann zählt man alle Nachkommastellen
3. Man setzt das Komma nach der Anzahl im Ergebnis
z.B.
0,8 · 3 = _______
8 · 3 = 24
also ist 0,8 · 3 = 2,4
- 12 · 2 =
- 12 · 20 =
- 12 · 200 =
- 1,2 · 2 =
- 1,2 · 20 =
- 1,2 · 200 =
- 0,12 · 2 =
- 0,12 · 20 =
- 0,12 · 200 =
Denke daran, wie man mit den Nachkommastellen rechnet!
- 0,2 · 3 =
- 0,8 · 8 =
- 0,7 · 2 =
- 4 · 0,5 =
- 7 · 0,4 =
- 6 · 0,9=
- 0,6 · 5 =
- 9 · 0,1 =
- 0,3 · 10 =
Onurs Tante hat ihm Geld aus verschiedenen Ländern mitgebracht.
- Welches Geld gibt es in diesen Ländern und wie heißen die Währungen?
- Berechnet, wie viel Geld das in € sind.
Hierzu müsst ihr nach dem Wechselkurs suchen!
sind.
- 0,2 · 0,3 = 0,6
- 80 · 0,3 = 2,4
- 4,3 · 3,2 = 12,6
Dividieren von Dezimalzahlen mit natürlichen Zahlen
Der Divisor bei der Division von Dezimalzahlen muss
immer eine natürliche Zahl sein.
Schaue dir die Erklärvideos zum Dividieren mit Dezimalzahlen an.
Merke
Division eines Dezimalbruchs durch eine natürliche Zahl:
Einen Dezimalbruch dividiert man durch eine natürliche Zahl, indem man wie mit natürlichen Zahlen schriftlich rechnet.
Beim Überschreiten des Kommas setzt man auch im Ergebnis ein Komma.
Prüfe dein Ergebnis mit der Probe (Umkehraufgabe).
Divident : Divisor = Quotient
Dividieren von Dezimalzahlen mit Dezimalzahlen
Merke
Division eines Dezimalbruchs durch einen Dezimalbruch:
Dezimalbrüche dividiert man in zwei Schritten:
1. Der Divisor soll eine natürliche Zahl werden, deswegen multipliziert man Dividend und Divisor mit derselben Zehnerzahl (mit 10; mit 100;
1000; ...)
2. Dann dividiert man (wie in Beispiel 1) und beachtet dabei die Kommaüberschreitung.
Prüfe dein Ergebnis mit der Probe (Umkehraufgabe)
Divident : Divisor = Quotient
- 0,8 : 0,4 = 8 : 4 =
- 0,16 : 0,04 = 16 : 4 =
- 15 : 0,5 = 150 : 5 =
- 0,25 : 0,5 = 2,5 : 5 =
- 0,035 : 0,007 = 35 : 7 =
Es kommt immer auf die Nachkommastellen des Divisors an!
Der Divisor (Teiler) darf keine Kommastelle mehr besitzen!
Teppichfliesen
Luca entscheidet sich für die grünen Teppichfliesen. Sophie möchte ihr Zimmer abwechselnd mit orangen und blauen Teppichfliesen auslegen.
a) Welche Fliesengröße ist für Sophies Zimmer am preiswertesten?
Überlege zuerst, wie viele Fliesen sie von den angebotenen Fliesengrößen jeweils bräuchte.
Finde auch für Luca die günstigste Fliesengröße.
Berechne die Gesamtkosten.
b) Herr Wendt protestiert: Aber diese Fliesen
.
sind pro Quadratmeter teurer als die angegebenen 15,96€!
Wie hat Herr Wendt gerechnet?
Berechne den Preis pro m² für alle drei Fliesengrößen.
Warum sind die Fliesen für 15,96€pro m² trotzdem nicht die günstigsten für die Wendts?
c) Zeichne den Grundriss der Zimmer im Maßstab 1:50 ins Heft.
Zeichne die ausgewählten Fliesen so ein, dass möglichst wenig Abfall entsteht.
TEPPICHFLIESEN
ab 15,96€ pro m²
alle Größen in den Farben
rot, grün, blau, gelb
40 cm x 40 cm je Stück 2,79€
40 cm x 60 cm je Stück 3,85€
50 cm x 50 cm je Stück 3,99€
FUßLEISTEN
Preise je Stück
2,40m 6,99€
2,50m 7,28€
2,55m 7,43€
2,70m 7,86€
TEPPICHKLEBER
0,7kg zu 6,99€
3 kg zu 17,58€
kg zu 29,88€
10 kg zu 49,96€
Fußleisten
Luca steht schon bei den Fußleisten: „Wir nehmen zusammen genau 12 Fußleisten. Dann bleibt kein Abfall übrig!“.
a) Von welchen Fußleisten will
er jeweils wie viele nehmen? Beachte, dass bei den Türen keine Fußleiste liegt.
b) Berechne die Kosten
Teppichkleber
Die Teppichfliesen klebt man mit einem
Spezialkleber auf den Fußboden.
a) Berechne die Bodenfläche der beiden Zimmer.
b) Wie viel kg Teppichkleber benötigen sie?
c) Sophie will schnell weiter: „Für alles zusammen nehmen wir den 10-kg-Eimer.“ Geht es preiswerter?
