TitelBrüche erweitern und kürzen
AutorMartinC
veröffentlicht06.10.2022
FachMathematik
Klassenstufe6

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Du kannst einen Bruch , indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl . Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in Abschnitte unterteilt.

Du kannst einen Bruch , indem du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl . Beim Kürzen bleibt der vom Bruch dar-gestellte Anteil unverändert, dieser Anteil wird nur in Abschnitte unterteilt.

Kürze mit 2.

$\frac{8}{12} = \frac{4}{6}$
$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$
$\frac{2}{20} = \frac{1}{10}$
$\frac{14}{18} = \frac{7}{9}$
$\frac{12}{16} = \frac{6}{8}$
$\frac{6}{14} = \frac{3}{7}$
$\frac{8}{20} = \frac{4}{10}$
$\frac{18}{8} = \frac{9}{4}$

Kürze mit 3.

$\frac{18}{27} = \frac{6}{9}$
$\frac{9}{9} = \frac{3}{3}$
$\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
$\frac{15}{21} = \frac{5}{7}$
$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$
$\frac{6}{24} = \frac{2}{8}$
$\frac{12}{24} = \frac{4}{8}$

Erweitere mit 2.

$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$
$\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$
$\frac{6}{7} = \frac{12}{14}$
$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$
$\frac{2}{2} = \frac{4}{4}$
$\frac{8}{9} = \frac{16}{18}$
$\frac{7}{8} = \frac{14}{16}$
$\frac{1}{8} = \frac{2}{16}$

Erweitere mit 3.

$\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$
$\frac{6}{7} = \frac{18}{21}$
$\frac{6}{8} = \frac{18}{24}$
$\frac{1}{9} = \frac{3}{27}$
$\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$
$\frac{2}{9} = \frac{6}{27}$
$\frac{8}{9} = \frac{24}{27}$
$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$

Kann ich immer kürzen und erweitern? - Begründe deine Antwort.

Erweitere schrittweise mit 2.

$\frac{2}{9} = \frac{4}{18} = \frac{8}{36} = \frac{16}{72}$
$\frac{4}{7} = \frac{8}{14} = \frac{16}{28} = \frac{32}{56}$
$\frac{7}{8} = \frac{14}{16} = \frac{28}{32} = \frac{56}{64}$
$\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{12}{20} = \frac{24}{40}$
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6} = \frac{4}{12} = \frac{8}{24}$
$\frac{5}{9} = \frac{10}{18} = \frac{20}{36} = \frac{40}{72}$

Erweitere schrittweise mit 3.

$\frac{2}{9} = \frac{6}{27} = \frac{18}{81} = \frac{54}{243}$
$\frac{6}{8} = \frac{18}{24} = \frac{54}{72} = \frac{162}{216}$
$\frac{2}{3} = \frac{6}{9} = \frac{18}{27} = \frac{54}{81}$
$\frac{1}{3} = \frac{3}{9} = \frac{9}{27} = \frac{27}{81}$
$\frac{5}{7} = \frac{15}{21} = \frac{45}{63} = \frac{135}{189}$
$\frac{1}{10} = \frac{3}{30} = \frac{9}{90} = \frac{27}{270}$

Kürze schrittweise mit 2.

$\frac{28}{32} = \frac{14}{16} = \frac{7}{8}$
$\frac{16}{40} = \frac{8}{20} = \frac{4}{10}$
$\frac{28}{40} = \frac{14}{20} = \frac{7}{10}$
$\frac{4}{16} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$
$\frac{12}{20} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$
$\frac{8}{28} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$

Kürze schrittweise mit 3.

$\frac{9}{63} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$
$\frac{54}{63} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}$
$\frac{27}{72} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$
$\frac{18}{54} = \frac{6}{18} = \frac{2}{6}$
$\frac{72}{90} = \frac{24}{30} = \frac{8}{10}$
$\frac{54}{81} = \frac{18}{27} = \frac{6}{9}$