HerunterladenAls PDF Herunterladen

TitelLerntheke: Terme, Gleichungen und lineare Funktionen
Autoraausmeier
veröffentlicht30.06.2020
FachMathematik
Klassenstufe9

Um die Lizenzinformationen zu sehen, klicken Sie bitte den gewünschten Inhalt an.

Tagesaufgabe:

Die Aufgabe 1 ist die Tagesaufgabe für die heutige Stunde.

Jeder muss diese Aufgabe bearbeiten.

Die Aufgabe wird nachher an der Tafel besprochen.

Lineare Gleichungen (Geraden) in ein Koordinatensystem einzeichnen

Zeichne ein Koordinatensystem, bei dem jede Achse 14 Zentimeter lang ist.
Zeichne die Gerade $y = 2 x + 1, 5$ in das Koordinatensystem.
Zeichne die Gerade $4 = - 0, 5 x - y$ in das gleiche Koordinatensystem.
Markiere im Koordinatensystem wichtige Punkte, die auf den Geraden liegen.

Station 1: Terme zusammenfassen und berechnen

Fasse den Term zusammen.

$a + a + b + b + a + b + a =$
$16 a + 12 + 3 a =$
$20 x - 17 y + 15 x - y - 5 x =$
$3, 5 x + 12, 7 y - 0, 5 x - 2, 9 y =$

Schreibe den Term jeweils ohne Klammer. Achte auf die Regeln beim Klammerauflösen.

$5 + (a + 8) =$
$9 - (x + 12) =$
$3 x - (- 2 x + 5 y) =$
$13 + 2 x + (27 - 5 x) =$
$4 (3 x + 10) =$
$5 (- 12 + 8 y) =$

Berechne den Wert des Terms

$7 x - 3$ für $x = 2$

$3 x + 10 y$ für $x = 4$ und $y = - 2$

Station 2: Gleichungen lösen

Bestimme die Lösung der Gleichung.

$13 a + 39 = 0$
$12 x = 28 - 2 x$

$20 x + 5 = 13 x - 16$
$5 x + 11 = 3 x + 7$

Bestimme die Lösung der Gleichung

$3 (y + 4) = 2 y - 20$

$5 (x + 15) = 2 (x + 6)$

Station 3: Funktionsgraphen zeichnen

Ergänze die Wertetabelle und zeichne den Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y=2x-1	-7

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
f(x)=-0,5x+1	2,5	2

Station 4: Koordinaten von Punkten bestimmen

Lies die fehlenden Koordinaten aus dem Koordinatensystem ab und trage sie in die Lücken.

Der Punkt P liegt auf der Geraden mit der Gleichung y.
Berechne die fehlende Koodinate an.

$y = x - 4$

$y = 3 x + 2$

$y = \frac{3}{5} x + 1, 5$

P( / -1)

P(4/ )

P( /4,5)

Station 5: Textaufgabe

Löse die folgende Aufgabe. Achte auf eine Rechnung und Antwortsätze.

Ein Mietwagen kostet 40€ Grundgebühr.
Pro gefahrenen Kilometer kommen 25ct hinzu.
Stelle eine lineare Funktion auf, die die Gesamtkosten beschreibt.
Wie hoch sind die Kosten, wenn man 200 Kilometer fährt?
Frau Müller hat 105€ bezahlt. Wie viele Kilometer ist sie gefahren?

Station 6: Punktprobe und binomische Formeln

Punktprobe

Mit einer Punktprobe überprüfst du, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt.

Liegen die angegebenen Punkte auf der linearen Funktion?
Überprüfe mit einer Rechnung.

$y = - 5 x + 8$

$f (x) = \frac{1}{3} x + 6$

P(2/3)

Q(0/8)

P(3/7)

Q(-18/0)

Löse die Klammern mithilfe der binomischen Formeln auf.

$(x - 2)^{2}$

$(3 a + 7)^{2}$

$(3, 5 + 2, 5 b)^{2}$

Station 7: Funktionsgleichungen bestimmen

Bestimme die Gleichung der zwei Funktionen, indem du den y-Achsenabschnitt und die Steigung mithilfe des Steigungsdreiecks bestimmst.